Eunício Oliveira nasceu em Lavras da Mangabeira, Ceará, em 30 de setembro de 1952. Ingressou na política jovem, militando no movimento estudantil, lutando pela redemocratização do Brasil, e se tornou presidente da Casa do Estudante de Fortaleza.
Formado em Administração de Empresas e em Ciências Políticas, pelo Centro Universitário de Brasília, é empresário e agropecuarista.
Elegeu-se deputado federal por três eleições consecutivas, em 1998, 2002 e 2006. Em 2003 foi líder da bancada na Câmara, em janeiro de 2004 licenciou-se para assumir o Ministério das Comunicações.
Em 2011 foi eleito para o Senado, onde presidiu a CCJ, foi líder da bancada a partir de 2013 e, em 2017, eleito para presidir a Casa e o Congresso Nacional. Foi tesoureiro nacional do MDB e é o atual presidente estadual do Ceará. Em 2023, elegeu-se deputado federal.
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